Exercises Week 03

%23%20%2F%2F%2F%20script%0A%23%20requires-python%20%3D%20%22%3E%3D3.13%22%0A%23%20dependencies%20%3D%20%5B%0A%23%20%20%20%20%20%22ipython%3D%3D9.17.1%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22marimo%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22numpy%3D%3D2.5.3%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22pandas%3D%3D3.0.5%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22plotly%3D%3D7.0.0%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22scipy%3D%3D1.18.1%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22statsmodels%3D%3D0.15.0%22%2C%0A%23%20%5D%0A%23%20%2F%2F%2F%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.24.2%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.Html(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Aroot%20%7B%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20--content-width%3A%20%7B1050%7Dpx%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20--content-width-medium%3A%20%7B1050%7Dpx%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.Html(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cimg%20src%3D%22https%3A%2F%2Fmodernmacro.org%2Fresources%2FVivaldo%2Ffigures%2Fiscte.png%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D%22230%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20style%3D%22float%3Aright%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Week%203%20-%20The%20IS%20Curve%20%20%26%20Aggregate%20Demand%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20%3Cp%20style%3D%22font-size%3A%2030px%3B%22%3E%20Exercises%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cp%20style%3D%22font-size%3A%2019px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Macroeconomics%20(L0236%2FL0271)%20%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Vivaldo%20Mendes%20%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20September%2028%2C%202026%0A%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20pandas%20as%20pd%0A%20%20%20%20from%20numpy%20import%20linalg%0A%20%20%20%20from%20scipy.optimize%20import%20fsolve%0A%20%20%20%20from%20scipy.sparse%20import%20diags%0A%20%20%20%20from%20scipy.sparse.linalg%20import%20spsolve%0A%20%20%20%20from%20IPython.display%20import%20display%0A%20%20%20%20import%20plotly.express%20as%20px%0A%20%20%20%20import%20plotly.graph_objects%20as%20go%0A%20%20%20%20import%20plotly.io%20as%20pio%0A%20%20%20%20from%20plotly.subplots%20import%20make_subplots%0A%20%20%20%20pio.templates.default%20%3D%20%22plotly%22%0A%20%20%20%20import%20statsmodels.api%20as%20sm%0A%20%20%20%20%23mo.show_code()%0A%20%20%20%20return%20go%2C%20make_subplots%2C%20mo%2C%20np%2C%20pd%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%201.%20Consumption%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20The%20level%20of%20consumption%20expenditures%20increases%20when%3A%0A%0A%20%20%20%20**a)**%20The%20real%20interest%20rate%20decreases%0A%0A%20%20%20%20**b)**%20Disposable%20income%20decreases%0A%0A%20%20%20%20**c)**%20Exports%20increase%0A%0A%20%20%20%20**d)**%20Inflation%20decreases%0A%0A%20%20%20%20**e)**%20None%20of%20the%20above%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%202.%20Investment%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20The%20level%20of%20private%20investment%20in%20a%20developed%20market%20economy%20is%20determined%20by%20the%20following%20macroeconomic%20variables%3A%0A%0A%20%20%20%20**a)**%20The%20real%20interest%20rate%20positively%2C%20and%20public%20expenditure%20negatively.%0A%0A%20%20%20%20**b)**%20The%20real%20interest%20rate%20negatively%2C%20financial%20friction%20negatively%2C%20and%20Exogenous%20(Autonomous)%20Investment%20positively.%0A%0A%20%20%20%20**c)**%20Imports%20and%20the%20unemployment%20rate.%0A%0A%20%20%20%20**d)**%20The%20real%20interest%20rate%20positively%2C%20and%20the%20inflation%20rate%20positively.%0A%0A%20%20%20%20**e)**%20None%20of%20the%20above.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%203.%20Various%20demand%20forces%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**a)**%20Why%20are%20government%20expenditues%20%24(G)%24%20and%20income%20taxes%20%24(T)%24%20considered%20as%20exogenous%20variables%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**b)**%20Why%20are%20net%20exports%20%24(NX)%24%20negatively%20dependent%20on%20the%20real%20interest%20rate%20%24(r)%24%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**c)**%20Why%20do%20we%20have%20exogenous%20forces%20(variables)%20affecting%20the%20demand%20for%20investment%20and%20consumption%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**d)**%20Why%20is%20the%20risk%20premium%2C%20or%20spread%2C%20%24(%5Coverline%7Bf%7D)%24%2C%20an%20exogenous%20force%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%204.%20The%20IS%20curve%0A%0A%20%20%20%20The%20IS%20curve%20can%20be%20written%20as%0A%0A%20%20%20%20%24%24Y%3Dm%20%5Ccdot%20%5Coverline%7BA%7D-m%20%5Ccdot%20%5Cphi%20%5Ccdot%20r%20%5Ctag%7B1%7D%24%24%0A%20%20%20%20where%3A%20%24%5Coverline%7BA%7D%3D%5Coverline%7BC%7D%2B%5Coverline%7BI%7D-d%20%5Ccdot%20%5Coverline%7Bf%7D%2B%5Coverline%7BG%7D%2B%5Coverline%7BN%20X%7D-c%20%5Ccdot%20%5Coverline%7BT%7D%24%0A%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**a)**%20How%20many%20endogenous%20variables%20do%20we%20have%20in%20the%20IS%20curve%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**b)**%20How%20many%20exogenous%20variables%20do%20we%20have%20in%20the%20IS%20curve%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**c)**%20How%20many%20parameters%20do%20we%20have%20in%20the%20IS%20curve%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**d)**%20We%20clearly%20see%20a%20negative%20relationship%20between%20%24Y%24%20and%20%24r%24.%20However%2C%20in%20terms%20of%20causality%2C%20which%20of%20the%20following%20statements%20is%20correct%3F%0A%0A%20%20%20%20-%20An%20increase%20in%20%24r%24%20will%20lead%20to%20a%20reduction%20in%20%24Y%24%0A%20%20%20%20-%20An%20increase%20in%20%24r%24%20was%20caused%20by%20a%20reduction%20in%20%24Y%24%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**e)**%20If%20%24m%3D1.5%24%2C%20if%20%24%5Coverline%7BI%7D%24%20increases%20by%201%20billion%20dollars%2C%20by%20how%20much%20will%20%24Y%24%20increase%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**f)**%20If%20%24m%3D2%24%20and%20%24c%3D0.5%24%2C%20if%20%24%5Coverline%7BT%7D%24%20increases%20by%201%20billion%20dollars%2C%20by%20how%20much%20will%20%24Y%24%20increase%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%205.%20Aggregate%20demand%20and%20changes%20in%20%24r%24%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Suppose%20an%20economy%20in%20which%20we%20have%20the%20following%20information%20about%20its%20demand%20side%3A%0A%0A%20%20%20%20%7C%20Exogenous%20variables%20%7C%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%7C%20Exogenous%20variables%7C%20%09%20%20%20%20%7C%09%20%20%7C%20Parameters%7C%0A%20%20%20%20%7C%3A----%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C---%20%7C---%20%7C%3A---%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20---%20%20%7C%20---%20%7C%3A---%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%24%5Coverline%7BC%7D%3D%20%5C%244.2%20%5Ctext%7B%20trillion%20%20%7D%24%7C%20%7C%20%7C%24%5Coverline%7BT%7D%3D%20%5C%242.7%20%5Ctext%20%7B%20trillion%20%7D%24%20%7C%20%7C%20%7C%24c%3D0.5%24%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%24%5Coverline%7BI%7D%3D%20%5C%241.7%20%5Ctext%20%7B%20trillion%20%7D%24%7C%20%7C%20%7C%24%5Coverline%7BNX%7D%3D%20%5C%241.3%20%5Ctext%20%7Btrillion%7D%24%20%20%7C%20%7C%20%7C%24b%20%3D%200.1%24%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%24%5Coverline%7BG%7D%3D%20%5C%242.5%20%5Ctext%20%7B%20trillion%20%7D%24%7C%20%7C%20%7C%24%5Coverline%7Bf%7D%3D1%24%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%7C%20%7C%24d%20%3D%200.15%24%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%7C%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%7C%20%7C%24x%20%3D%200.1%24%20%7C%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**a)**%20Why%20are%20those%20variables%20classified%20as%20exogenous%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**b)**%20Calculate%20the%20value%20of%20Autonomous%20(or%20exogenous)%20demand%20%24(%5Coverline%7BA%7D)%24%20in%20this%20economy.%20What%20does%20it%20represent%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**c)**%20Calculate%20the%20level%20of%20the%20demand%20multiplier%20%24(m)%24%20in%20this%20economy.%20What%20does%20it%20represent%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**d)**%20Write%20the%20expression%20of%20the%20IS%20curve%20for%20this%20specific%20economy.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**e)**%20The%20IS%20curve%20is%20represented%20on%20the%20plane%20%24(Y%2Cr)%24%20in%20the%20figure%20below.%20At%20a%20real%20interest%20rate%20%24r%20%3D%202%25%24%2C%20GDP%20will%20be%20equal%20to%3F%20To%20answer%20the%20questions%20in%20this%20exercise%2C%20consider%20that%20%24r%24%20is%20expressed%20in%20terms%20of%20percentage%20points.%20This%20means%20that%20if%20%24%20r%20%3D%202%5C%25%24%2C%20it%20means%20%24r%3D2%24.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**f)**%20Now%2C%20suppose%20that%20for%20some%20reason%2C%20the%20real%20interest%20rate%20goes%20down%20to%201%25.%20What%20will%20happen%20to%20aggregate%20demand%3F%20Why%20does%20this%20happen%20from%20an%20economic%20point%20of%20view%20(not%20gra%CF%95cal)%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**g)**%20What%20happens%20to%20aggregate%20demand%20if%2C%20instead%20of%20going%20down%2C%20the%20real%20interest%20rate%20goes%20up%20in%20the%20economy%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(m%2C%20mo%2C%20%C4%80%2C%20%CF%86)%3A%0A%20%20%20%20mo.show_code()%0A%20%20%20%20%7B%22%C4%80%22%3A%20%C4%80%2C%20%22m%22%3A%20m%2C%20%22%CF%95%22%3A%20%CF%95%7D%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(go%2C%20m%2C%20np%2C%20%C4%80%2C%20%CF%86)%3A%0A%20%20%20%20_Y%20%3D%20np.arange(0.0%2C%2020.001%2C%200.025)%0A%20%20%20%20_r%20%3D%20(%C4%80%20%2F%20%CF%95)%20-%20(1.0%20%2F%20(m%20*%20%CF%95))%20*%20_Y%0A%0A%20%20%20%20fig_is_curve%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20fig_is_curve.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(x%3D_Y%2C%20y%3D_r%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Blue%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22IS%22)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig_is_curve.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22IS%20curve%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22GDP%20in%20trillion%20dollars%20(Y)%22%2C%20showgrid%3DTrue%2C%20zeroline%3DFalse%2C%20range%3D%5B12.5%2C%2018.0%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Real%20interest%20rate%20(r)%22%2C%20zeroline%3DFalse%2C%20range%3D%5B-2.0%2C%206.0%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig_is_curve%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%206.%20Changes%20in%20exogenous%20demand%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Consider%20the%20same%20data%20as%20in%20the%20previous%20exercise.%20However%2C%20because%20the%20government%20wants%20to%20stimulate%20economic%20activity%2C%20it%20has%20decided%20to%20increase%20public%20spending%20by%200.5%20trillion%20dollars.%20To%20answer%20the%20questions%20below%2C%20manipulate%20the%20sliders%20associated%20with%20each%20question.%20Notice%20that%20each%20question%20deals%20with%20independent%20cases.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**a)**%20What%20happens%20to%20aggregate%20demand%20in%20this%20economy%3F%20(_Note%3A%20in%20reality%2C%20governments%20increase%20public%20spending%20by%20small%20percentages%2C%20like%202%20or%203%25%2C%20not%2020%25%20as%20we%20have%20in%20this%20exercise.%20We%20use%20this%20exorbitant%20number%20to%20make%20the%20exercise%20more%20amenable%20from%20a%20numerical%20point%20of%20view._)%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%CE%94%E1%B8%A0%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D-1.0%2C%20stop%3D1.0%2C%20step%3D0.1%2C%20value%3D0.0%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22%60%CE%94%E1%B8%A0%60%22%2Cfull_width%20%3D%20True)%0A%20%20%20%20%CE%94%E1%B8%A0.style(%7B%22width%22%3A%20%22400px%22%7D)%0A%20%20%20%20return%20(%CE%94%E1%B8%A0%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(go%2C%20m%2C%20np%2C%20%C4%80%2C%20%CE%94%E1%B8%A0%2C%20%CF%86)%3A%0A%20%20%20%20_Y%20%3D%20np.arange(0.0%2C%2020.001%2C%200.025)%0A%20%20%20%20_r%20%3D%20((%C4%80%20%2B%20%CE%94%E1%B8%A0.value)%20%2F%20%CF%95)%20-%20(1.0%20%2F%20(m%20*%20%CF%95))%20*%20_Y%0A%0A%20%20%20%20fig_is_dG%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20fig_is_dG.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(x%3D_Y%2C%20y%3D_r%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Blue%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22IS%22)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig_is_dG.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B15%2C%2016%5D%2C%20y%3D%5B2%2C%200.5714%5D%2C%20text%3D%5B%221%22%2C%20%222%22%5D%2C%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22%22%2C%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Blue%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig_is_dG.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22IS%20curve%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22GDP%20in%20trillion%20dollars%20(Y)%22%2C%20showgrid%3DTrue%2C%20zeroline%3DFalse%2C%20range%3D%5B12.5%2C%2018.0%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Real%20interest%20rate%20(r)%22%2C%20zeroline%3DFalse%2C%20range%3D%5B-2.0%2C%206.0%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20showlegend%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig_is_dG%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**b)**%20Suppose%20a%20wide-open%20trade%20war%20with%20foreign%20countries%20reduces%20exports%20by%200.6%20trillion%20dollars.%20What%20happens%20to%20aggregate%20demand%20in%20this%20situation%3F%20Use%20the%20slider%20%60%CE%94N%CC%84X%CC%84%60%20and%20the%20next%20figure%20to%20answer%20the%20question.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%CE%94N%CC%84X%CC%84%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D-2.0%2C%20stop%3D2.0%2C%20step%3D0.1%2C%20value%3D0.0%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22%60%CE%94N%CC%84X%CC%84%60%22%2C%20full_width%20%3D%20True)%0A%20%20%20%20%CE%94N%CC%84X%CC%84.style(%7B%22width%22%3A%20%22400px%22%7D)%0A%20%20%20%20return%20(%CE%94N%CC%84X%CC%84%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(go%2C%20m%2C%20np%2C%20%C4%80%2C%20%CE%94N%CC%84X%CC%84%2C%20%CF%86)%3A%0A%20%20%20%20_Y%20%3D%20np.arange(0.0%2C%2020.001%2C%200.025)%0A%20%20%20%20_r%20%3D%20((%C4%80%20%2B%20%CE%94N%CC%84X%CC%84.value)%20%2F%20%CF%95)%20-%20(1.0%20%2F%20(m%20*%20%CF%95))%20*%20_Y%0A%0A%20%20%20%20fig_is_dNX%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20fig_is_dNX.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(x%3D_Y%2C%20y%3D_r%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Blue%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22IS%22)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig_is_dNX.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B15%2C%2016%5D%2C%20y%3D%5B2%2C%200.5714%5D%2C%20text%3D%5B%221%22%2C%20%222%22%5D%2C%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22%22%2C%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Blue%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig_is_dNX.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22IS%20curve%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22GDP%20in%20trillion%20dollars%20(Y)%22%2C%20showgrid%3DTrue%2C%20zeroline%3DFalse%2C%20range%3D%5B12.5%2C%2018.0%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Real%20interest%20rate%20(r)%22%2C%20zeroline%3DFalse%2C%20range%3D%5B-2.0%2C%206.0%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20showlegend%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig_is_dNX%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**c)**%20Suppose%20that%2C%20due%20to%20an%20international%20financial%20crisis%2C%20the%20financial%20friction%20%24(%5Coverline%7Bf%7D)%24%20increases%20by%203%20percentage%20points%20(nothing%20uncommon%20in%20situations%20like%20this).%20What%20happens%20to%20aggregate%20demand%20in%20this%20situation%3F%20Use%20the%20slider%20%60%CE%94f%CC%84%60%20and%20the%20next%20figure%20to%20answer%20the%20question.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%CE%94f%CC%84%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D-5.0%2C%20stop%3D5.0%2C%20step%3D0.1%2C%20value%3D0.0%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22%60%CE%94f%CC%84%60%22%2C%20%20full_width%20%20%3D%20True)%0A%20%20%20%20%CE%94f%CC%84.style(%7B%22width%22%3A%20%22400px%22%7D)%0A%20%20%20%20return%20(%CE%94f%CC%84%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(d%2C%20go%2C%20m%2C%20np%2C%20%C4%80%2C%20%CE%94f%CC%84%2C%20%CF%86)%3A%0A%20%20%20%20_Y%20%3D%20np.arange(0.0%2C%2020.001%2C%200.025)%0A%20%20%20%20_r%20%3D%20((%C4%80%20-%20d%20*%20%CE%94f%CC%84.value)%20%2F%20%CF%95)%20-%20(1.0%20%2F%20(m%20*%20%CF%95))%20*%20_Y%0A%0A%20%20%20%20fig_is_df%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20fig_is_df.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(x%3D_Y%2C%20y%3D_r%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Blue%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22IS%22)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig_is_df.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B15%2C%2016%5D%2C%20y%3D%5B2%2C%200.5714%5D%2C%20text%3D%5B%221%22%2C%20%222%22%5D%2C%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22%22%2C%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Blue%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig_is_df.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22IS%20curve%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22GDP%20in%20trillion%20dollars%20(Y)%22%2C%20showgrid%3DTrue%2C%20zeroline%3DFalse%2C%20range%3D%5B12.5%2C%2018.0%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Real%20interest%20rate%20(r)%22%2C%20zeroline%3DFalse%2C%20range%3D%5B-2.0%2C%206.0%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20showlegend%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig_is_df%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**d)**%20The%20three%20cases%20discussed%20in%20this%20exercise%20involve%20(all%20of%20them)%20changes%20in%20aggregate%20demand%20and%2C%20consequently%2C%20in%20GDP.%20We%20also%20had%20changes%20in%20aggregate%20demand%20in%20exercise%201%3B%20however%2C%20they%20were%20different%20from%20the%20changes%20in%20the%20current%20one.%20What%20is%20fundamentally%20different%20between%20these%20two%20types%20of%20changes%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%207.%20The%20risk%20premium%20and%20recessions%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20A%20significant%20characteristic%20of%20a%20financial%20crisis%20is%20the%20dramatic%20increase%20in%20the%20so-called%20%22risk%20premium%22.%20One%20indicator%20of%20this%20premium%20is%20the%20%22Moody's%20Baa%20Corporate%20Bond%20Yield%20Relative%20to%20Yield%20on%2010-Year%20Treasury%20Constant%20Maturity%22.%20The%20former%20bond%20is%20considered%20the%20lowest-ranked%20safe%20financial%20investment%2C%20while%20the%20latter%20is%20the%20risk-free%20financial%20investment%20instrument.%20This%20risk%20premium%20(or%20spread)%20is%20also%20denominated%20as%20a%20%22financial%20friction%22%20in%20the%20textbook.%0A%0A%20%20%20%20In%20the%20figure%20below%2C%20we%20plot%20the%20evolution%20of%20such%20friction%2Fspread%20for%20the%20USA%20from%201986%20to%202026.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(read_csv)%3A%0A%20%20%20%20spread%20%3D%20read_csv(%22spread.csv%22)%0A%20%20%20%20return%20(spread%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(go%2C%20spread)%3A%0A%20%20%20%20fig_spread%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20fig_spread.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dspread%5B%22months%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dspread%5B%22BAA10Y%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22Spread%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Blines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(symbol%3D%22circle%22%2C%20size%3D0.1%2C%20color%3D%22%231919c9%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(width%3D2.0)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20fig_spread.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22The%20risk%20premium%20(or%20financial%20friction)%20in%20the%20USA%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22Monthly%20observations%22%2C%20tickformat%3D%22%25Y%22%2C%20hoverformat%3D%22%25Y-M%25m%22%2C%20dtick%3D%22M48%22%2C%20range%3D%5B%221985-10-01%22%2C%20%222026-09-01%22%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_title%3D%22Percentage%20points%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20annotations%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dict(x%3D%222000-01-01%22%2C%20y%3D5.8%2C%20text%3D%22Recession%22%2C%20showarrow%3DFalse%2C%20yshift%3D10)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dict(x%3D%222010-09-01%22%2C%20y%3D5.8%2C%20text%3D%22Recession%22%2C%20showarrow%3DFalse%2C%20yshift%3D10)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dict(x%3D%222019-06-01%22%2C%20y%3D5.8%2C%20text%3D%22Recession%22%2C%20showarrow%3DFalse%2C%20yshift%3D10)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig_spread.add_vrect(x0%3D%222001-04-01%22%2C%20x1%3D%222002-01-01%22%2C%20fillcolor%3D%22red%22%2C%20opacity%3D0.3%2C%20line_width%3D0)%0A%20%20%20%20fig_spread.add_vrect(x0%3D%222008-01-01%22%2C%20x1%3D%222009-07-01%22%2C%20fillcolor%3D%22red%22%2C%20opacity%3D0.25%2C%20line_width%3D0)%0A%20%20%20%20fig_spread.add_vrect(x0%3D%222020-01-01%22%2C%20x1%3D%222020-10-01%22%2C%20fillcolor%3D%22red%22%2C%20opacity%3D0.2%2C%20line_width%3D0)%0A%20%20%20%20fig_spread%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89**a)**%20Inspecting%20the%20figure%20above%2C%20what%20happened%20to%20this%20macroeconomic%20variable%20in%20the%20period%20between%202007%20and%202010%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**b)**%20What%20do%20you%20think%20happened%20to%20aggregate%20demand%20(and%2C%20consequently%2C%20to%20GDP)%20during%20that%20period%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**c)**%20In%20periods%20of%20high%20turbulence%20(like%20in%202007-2010)%2C%20it%20is%20normal%20that%20spreads%20will%20jump%20to%20very%20high%20levels.%20But%20apart%20from%20such%20terrible%20events%20like%20Covid%20or%20the%20financial%20crisis%20of%202007-2010%2C%20do%20you%20find%20evidence%20in%20the%20figure%20above%20that%20spreads%20are%20relatively%20stable%20over%20the%20long%20term%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**d)**%20Some%20economists%20say%20that%20a%20big%20surge%20in%20spreads%20(%E2%80%9Cfinancial%20frictions%E2%80%9D)%20is%20a%20good%20indicator%20that%20an%20economic%20recession%20is%20on%20the%20horizon.%20In%20the%20figure%20above%2C%20considering%20that%20the%20shaded%20areas%20are%20officially%20declared%20recessions%20in%20the%20USA%2C%20do%20you%20find%20evidence%20supporting%20this%20view%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%208.%20Recessions%20and%20GDP%20components%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20The%20figures%20below%20plot%20quarterly%20data%20for%20the%20USA%20concerning%20the%20four%20basic%20components%20of%20GDP%20(consumption%2C%20investment%2C%20government%20expenditures%2C%20and%20net%20exports)%20between%202000-2020.%20The%20recession%20that%20became%20known%20as%20%22The%20Great%20Recession%22%20is%20represented%20by%20the%20shaded%20area.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(a)**%20%20Why%20did%20government%20expenditures%20(as%20a%20percentage%20of%20GDP)%20increase%20during%20the%20Great%20Recession%3F%20And%20what%20happened%20during%202020%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(b)**%20%20Despite%20a%20deep%20recession%2C%20consumption%20expenditures%20as%20a%20percentage%20of%20GDP%20did%20not%20decline%20during%20the%20%22Great%20Recession%22.%20What%20may%20explain%20this%20behavior%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(c)**%20%20Why%20do%20you%20think%20net%20exports%20suffered%20a%20sharp%20increase%20during%20this%20recession%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(d)**%20%20What%20happened%20to%20investment%20during%20this%20recession%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(read_csv)%3A%0A%20%20%20%20GDP_shares%20%3D%20read_csv(%22GDP_shares.csv%22%2C%20sep%3D%22%3B%22)%0A%20%20%20%20period8%20%3D%20GDP_shares%5B%22Quarters%22%5D.iloc%5B212%3A302%5D%0A%20%20%20%20return%20GDP_shares%2C%20period8%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(GDP_shares%2C%20make_subplots%2C%20period8)%3A%0A%20%20%20%20fig8_1%20%3D%20make_subplots(rows%3D1%2C%20cols%3D2%2C%20subplot_titles%3D(%22Government%20as%20%25%20GDP%22%2C%20%22Consumption%20as%20%25%20GDP%22))%0A%0A%20%20%20%20fig8_1.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22x%22%3A%20period8%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22y%22%3A%20GDP_shares%5B%22GOV%22%5D.iloc%5B212%3A302%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22name%22%3A%20%22G%2FGDP%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22mode%22%3A%20%22markers%2Blines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22line%22%3A%20%7B%22color%22%3A%20%22DarkRed%22%2C%20%22width%22%3A%200.3%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22marker%22%3A%20%7B%22size%22%3A%205%2C%20%22symbol%22%3A%20%22circle%22%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20col%3D1%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig8_1.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22x%22%3A%20period8%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22y%22%3A%20GDP_shares%5B%22CONS%22%5D.iloc%5B212%3A302%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22name%22%3A%20%22C%2FGDP%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22mode%22%3A%20%22markers%2Blines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22line%22%3A%20%7B%22color%22%3A%20%22Blue%22%2C%20%22width%22%3A%200.3%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22marker%22%3A%20%7B%22size%22%3A%205%2C%20%22symbol%22%3A%20%22circle%22%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20col%3D2%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20fig8_1.update_layout(height%3D430%2C%20hovermode%3D%22x%22%2C%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%20showlegend%3DFalse)%0A%20%20%20%20fig8_1.update_xaxes(title_text%3D%22Quarters%22%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20fig8_1.update_xaxes(title_text%3D%22Quarters%22%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20fig8_1.add_vrect(x0%3D%222007-07-01%22%2C%20x1%3D%222009-07-01%22%2C%20fillcolor%3D%22red%22%2C%20opacity%3D0.2%2C%20line_width%3D0%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20fig8_1.add_vrect(x0%3D%222007-07-01%22%2C%20x1%3D%222009-07-01%22%2C%20fillcolor%3D%22salmon%22%2C%20opacity%3D0.2%2C%20line_width%3D0%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20fig8_1%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(GDP_shares%2C%20make_subplots%2C%20period8)%3A%0A%20%20%20%20fig8_2%20%3D%20make_subplots(rows%3D1%2C%20cols%3D2%2C%20subplot_titles%3D(%22Investment%20as%20%25%20GDP%22%2C%20%22Net%20Exports%20as%20%25%20GDP%22))%0A%0A%20%20%20%20fig8_2.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22x%22%3A%20period8%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22y%22%3A%20GDP_shares%5B%22INV%22%5D.iloc%5B212%3A302%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22name%22%3A%20%22I%2FGDP%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22mode%22%3A%20%22markers%2Blines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22line%22%3A%20%7B%22color%22%3A%20%22saddlebrown%22%2C%20%22width%22%3A%200.3%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22marker%22%3A%20%7B%22size%22%3A%205%2C%20%22symbol%22%3A%20%22circle%22%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20col%3D1%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig8_2.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22x%22%3A%20period8%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22y%22%3A%20GDP_shares%5B%22EXP%22%5D.iloc%5B212%3A302%5D%20-%20GDP_shares%5B%22IMP%22%5D.iloc%5B212%3A302%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22name%22%3A%20%22NX%2FGDP%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22mode%22%3A%20%22markers%2Blines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22line%22%3A%20%7B%22color%22%3A%20%22Purple%22%2C%20%22width%22%3A%200.3%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22marker%22%3A%20%7B%22size%22%3A%205%2C%20%22symbol%22%3A%20%22circle%22%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20col%3D2%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20fig8_2.update_layout(height%3D430%2C%20hovermode%3D%22x%22%2C%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%20showlegend%3DFalse)%0A%20%20%20%20fig8_2.update_xaxes(title_text%3D%22Quarters%22%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20fig8_2.update_xaxes(title_text%3D%22Quarters%22%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20fig8_2.add_vrect(x0%3D%222007-07-01%22%2C%20x1%3D%222009-07-01%22%2C%20fillcolor%3D%22red%22%2C%20opacity%3D0.2%2C%20line_width%3D0%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20fig8_2.add_vrect(x0%3D%222007-07-01%22%2C%20x1%3D%222009-07-01%22%2C%20fillcolor%3D%22salmon%22%2C%20opacity%3D0.2%2C%20line_width%3D0%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20fig8_2%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%209.%20The%20crowding-out%20controversy%20%F0%9F%8C%B6%EF%B8%8F%0A%0A%20%20%20%20Using%20the%20data%20of%20exercise%207%2C%20we%20can%20analyze%20a%20huge%20controversy%20in%20macroeconomics%3A%20the%20crowding-out%20effect%20of%20public%20expenditures%20on%20private%20investment%20expenditures.%20In%20the%20following%20figure%2C%20we%20present%20a%20cross%20plot%20of%20the%20behavior%20of%20these%20two%20aggregates%20for%20the%20USA%20economy%20between%202000%20and%202022.%20By%20inspecting%20this%20figure%2C%20what%20can%20we%20say%20about%20this%20crowding-out%20effect%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.callout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20The%20crowding-out%20effect%20means%20more%20government%20spending%20leads%20to%20less%20investment%2C%20so%20the%20net%20effect%20on%20aggregate%20demand%20and%20GDP%20is%20zero.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20The%20negative%20correlation%20is%20evident%20in%20the%20figure%20below.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20But%20a%20negative%20correlation%20is%20not%20a%20signal%20of%20causality%3A%20in%20the%20IS%20curve%20there%20is%20a%20negative%20relationship%20between%20%24Y%24%20and%20%24r%24%2C%20but%20%24r%24%20causes%20%24Y%24%2C%20not%20the%20opposite.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20Which%20variable%20moves%20first%20in%20the%20recession%3A%20government%20expenditures%20or%20investment%3F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20Why%20do%20governments%20increase%20public%20spending%20in%20a%20recession%3F%20And%20why%20do%20they%20reduce%20spending%20when%20the%20recession%20is%20fading%20away%3F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20kind%3D%22warn%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D%22Hint%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(GDP_shares%2C%20go%2C%20period8)%3A%0A%20%20%20%20fig8_4%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20fig8_4.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3DGDP_shares%5B%22GOV%22%5D.iloc%5B212%3A302%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3DGDP_shares%5B%22INV%22%5D.iloc%5B212%3A302%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Blines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D%22blue%22%2C%20width%3D0.3)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text%3Dperiod8%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20showlegend%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig8_4.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22Government%20vs%20Investment%20(as%20%25%20GDP)%20in%20the%20USA%3A%202000-2022%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D550%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D600%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_title%3D%22Investment%20expenditures%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_title%3D%22Government%20expenditures%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig8_4%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Auxiliary%20cells%20(do%20not%20change%20any%20of%20them)%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Functions%20specific%20to%20this%20notebook%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20%23%20Exogenous%20variables%20and%20parameters%20for%20the%20economy%20described%20in%20Exercise%205%0A%20%20%20%20C%CC%84%20%3D%204.2%0A%20%20%20%20%C4%AA%20%3D%201.7%0A%20%20%20%20%E1%B8%A0%20%3D%202.5%0A%20%20%20%20T%CC%84%20%3D%202.7%0A%20%20%20%20N%CC%84X%CC%84%20%3D%201.3%0A%20%20%20%20f%CC%84%20%3D%201.0%0A%20%20%20%20c%20%3D%200.5%0A%20%20%20%20b%20%3D%200.1%0A%20%20%20%20d%20%3D%200.15%0A%20%20%20%20x%20%3D%200.1%0A%20%20%20%20return%20C%CC%84%2C%20N%CC%84X%CC%84%2C%20T%CC%84%2C%20b%2C%20c%2C%20d%2C%20f%CC%84%2C%20x%2C%20%C4%AA%2C%20%E1%B8%A0%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(C%CC%84%2C%20N%CC%84X%CC%84%2C%20T%CC%84%2C%20b%2C%20c%2C%20d%2C%20f%CC%84%2C%20x%2C%20%C4%AA%2C%20%E1%B8%A0)%3A%0A%20%20%20%20%C4%80%20%3D%20C%CC%84%20%2B%20%C4%AA%20-%20d%20*%20f%CC%84%20%2B%20%E1%B8%A0%20%2B%20N%CC%84X%CC%84%20-%20c%20*%20T%CC%84%0A%20%20%20%20m%20%3D%201%20%2F%20(1%20-%20c)%0A%20%20%20%20%CF%95%20%3D%20b%20%2B%20d%20%2B%20x%0A%20%20%20%20return%20m%2C%20%C4%80%2C%20%CF%86%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Functions%20used%20in%20all%20notebooks%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20pd)%3A%0A%20%20%20%20from%20pathlib%20import%20Path%0A%0A%20%20%20%20PUBLIC%20%3D%20mo.notebook_location()%20%2F%20%22public%2F%22%20%20%23%20required%20for%20Wasm%20compilation%20(data%20sources)%0A%0A%20%20%20%20def%20read_csv(name%2C%20**kwargs)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20pd.read_csv(PUBLIC%20%2F%20name%2C%20**kwargs)%0A%0A%20%20%20%20return%20(read_csv%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(pd)%3A%0A%20%20%20%20def%20preview(df%2C%20n%3D5)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20len(df)%20%3C%3D%20n%20%2B%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20df%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ellipsis%20%3D%20pd.DataFrame(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%5B%22...%22%5D%20*%20df.shape%5B1%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20columns%3Ddf.columns%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20index%3D%5B%22%E2%80%A6%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20pd.concat(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20df.head(n)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ellipsis%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20df.tail(1)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D)%0A%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20CSS%20code%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.Html(%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20---%20Level-2%20headers%3A%20bigger%20instead%20of%20bold%2C%20custom%20color%20---%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20h2%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-size%3A%201.6em%3B%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20bump%20size%20%E2%80%94%20tune%20to%20taste%2C%20e.g.%201.4%E2%80%931.8em%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-weight%3A%20500%3B%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20medium%20weight%20instead%20of%20default%20bold%20(700)%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%234338CA%3B%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20light-mode%20default%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%40media%20(prefers-color-scheme%3A%20dark)%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20h2%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%236366F1%3B%20%20%20%20%20%2F*%20Snapshot.jl-style%20periwinkle%20blue%20for%20dark%20mode%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.Html(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.admonition.answer%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20background-color%3A%20%23eef6f1%3B%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20discrete%20green-grey%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-left%3A%204px%20solid%20%230e6142%3B%20%20%20%20%20%2F*%20your%20fig5_2%20green%20%20%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%200.6rem%201rem%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.admonition.answer%20.admonition-title%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%230e6142%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%40media%20(prefers-color-scheme%3A%20dark)%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.admonition.answer%20%7B%20background-color%3A%20%23182c25%3B%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.admonition.answer%20.admonition-title%20%7B%20color%3A%20%237fc8a4%3B%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Global%20CSS%20for%20kbd%20elements%20throughout%20the%20notebook%0A%20%20%20%20mo.Html(%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20kbd%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20background-color%3A%20%23505050%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%23fff%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%203px%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%204px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-family%3A%20monospace%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-size%3A%200.9em%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border%3A%201px%20solid%20%23666%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A